#9029. 「洛谷P6145」Timeline G 普及+/提高

Bessie 在过去的 天内参加了 次挤奶。但她已经忘了她每次挤奶是在哪个时候了。

对于第 次挤奶，Bessie 记得它不早于第 天进行。另外，她还有 条记忆，每条记忆形如一个三元组 ，含义是第 次挤奶在第 次挤奶结束至少 天后进行。

现在请你帮 Bessie 算出在满足所有条件的前提下，每次挤奶的最早日期。

保证 Bessie 的记忆没有错误，这意味着一定存在一种合法的方案，使得：

• 第 次挤奶不早于第 天进行，且不晚于第 天进行；
• 所有的记忆都得到满足；

第一行三个整数 。保证 ，。

接下来一行包含 个整数 ，保证 ，都满足 。

下面 行每行三个整数 ，描述一条记忆。保证 ，且 。

输出 行，每行一个整数，第 行的数表示第 次挤奶的最早日期。

样例输入

4 10 3
1 2 3 4
1 2 5
2 4 2
3 4 4

样例输出

1
6
3
8

• 测试点 满足 。
• 测试点 没有特殊限制。