#9019. 「L1-111」大幂数 普及−

如果一个正整数可以表示为从 开始的连续自然数的非 幂次和，就称之为“大幂数”。例如 2025 就是一个大幂数，

因为 。本题就请你判断一个给定的数字 是否大幂数，如果是，就输出其幂次和。另一方面，大幂

数的幂次和表示可能是不唯一的，例如 可以表示为 ，同时也

可以表示为 ，这时你只需要输出幂次最大的那个和即可。

输入在一行中给出一个正整数 （ ）。

如果 是大幂数，则在一行中输出幂次最大的那个和，格式为：

1^k+2^k+...+m^k

其中 k 是所有幂次和中最大的幂次。如果解不存在，则在一行中输出 Impossible for n.，其中 n 是输入的 n 的值。

样例输入 1

复制91

样例输出 1

复制1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2

样例输入 2

复制2147483647

样例输出 2

复制Impossible for 2147483647.