#8965. 「洛谷 P12059」[THUPC 2025 决赛] I'm Here 暂未评定

黑猫的世界正在走向终结。

在这个正在走向终结的世界里，Liki 和 Sasami 需要找到世界的真相。具体来说，这个世界可以看做一棵 个结点的有根树，根结点的编号为 。并且存在一种对树进行深度优先搜索的方案，使第 次访问的结点为 。也就是说 可以构成这棵树的一个 dfs 序。在最开始，所有的结点都没有崩溃。

每一天，Liki 和 Sasami 会探索一个没有崩坏的结点 。在这次探索后，为了引导他们发现世界真相，黑猫会使 及子树中所有点崩坏。

同时，在第 天 Liki 和 Sasami 的探索结束后，由于自身力量枯竭，第 号结点若没有崩坏，则会崩坏。

分别对 求 Liki 和 Sasami 有多少种恰好探索 天的探索方案，满足最后一次探索的是 号结点，对 取模。

第一行一个数，，代表树的结点数 。

接下来 行每行两个数 ，代表结点 和结点 之间有一条边。

输出 个数，第 个数代表探索 天的方案数，对 取模。

样例输入 1

复制4
1 2
2 3
2 4

样例输出 1

复制1 3 3 1

样例输入 2

复制7
4 2
6 1
5 1
7 6
2 3
1 2

样例输出 2

复制1 6 23 48 43 17 1

样例 #1 解释

对于样例 ，以下 种探索序列合法：

。

来源与致谢

来自 THUPC2025（2025 年清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛）决赛。感谢 THUSAA 的提供的题目。

数据、题面、标程、题解等请参阅 THUPC 官方仓库 https://thusaac.com/public。