T 大学拥有数不胜数的优秀社团,例如核心成员达到 118 人的酸协(Students' Association of Acid),刚成立就饱受关注的篹协(Students' Association of Bamboo Basket),当然还有名扬四海的蒜协(Students' Association of Garlic)。每学期伊始,T 大学都会统一举办全校性的社团招新活动。招新活动因规模庞大,故又被称为“百团大战”。如何把有限的场地像希尔伯特旅馆一般分配给各个社团,总是百团大战的负责人最头疼的问题。今年的负责人看中了蒜协将一整头大蒜干净利落地拆解成瓣的能力,因此找到了蒜协,希望可以用蒜法来解决分配摊位的问题。
具体而言,今年一共有 个社团希望参加百团大战,而可供百团使用的场地可以看成沿着学堂路排成一条直线的 个格子。为了鼓励社团之间的良性竞争,负责人决定根据每个社团上个学年对学校的贡献进行分配。按照提交参加申请的顺序,第 个社团上个学年对 T 大学的贡献为 。负责人希望根据以下规则将所有的 个格子分配给每个社团: