#8833. 「GESP202412八级」排队 普及/提高−

小杨所在班级共有 位同学，依次以 标号。这 位同学想排成一行队伍，其中有些同学之间关系非常好，在队伍里需要排在相邻的位置。具体来说，有 对这样的关系（ 是一个非负整数）。当 时，第 对关系（）给出 ，表示排队时编号为 的同学需要排在编号为 的同学前面，并且两人在队伍中相邻。

现在小杨想知道总共有多少种排队方式。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 取模的结果。

第一行，两个整数 ，分别表示同学们的数量与关系数量。

接下来 行，每行两个整数 ，表示一对关系。

一行，一个整数，表示答案对 取模的结果。

样例输入 1

4 2
1 3
2 4

样例输出 1

2

样例输入 2

3 0

样例输出 2

6

样例输入 3

3 2
1 2
2 1

样例输出 3

0

对于 的测试数据点，保证 ，。

对于另外 的测试数据点，保证 ，。

对于所有测试数据点，保证 ，。