#8823. 「GESP202412 五级」奇妙数字 普及/提高−

小杨认为一个数字 是奇妙数字当且仅当 ，其中 为任意质数且 为正整数。例如，，所以 是奇妙的，而 不是。

对于一个正整数 ，小杨想要构建一个包含 个奇妙数字的集合 ，使其满足以下条件：

• 集合中不包含相同的数字。
• 是 的因子（即 这 个数字的乘积是 的因子）。

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

第一行包含一个正整数 ，含义如题面所示。

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

样例输入 1

复制128

样例输出 1

复制3

样例解释

关于本样例，符合题意的一个包含 个奇妙数字的集合是 。首先，因为 ，，，所以 均为奇妙数字。同时， 是 的的因子。

由于无法找到符合题意且同时包含 个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为 。

数据范围

对于 的数据，保证 。