有 名选手将要参加一场锦标赛。锦标赛共有 轮,其中第 轮的比赛共有 场,每场比赛恰有两名选手参加并从中产生一名胜者。每场
比赛的安排如下:
- 对于第 轮的第 场比赛,由第 () 名选手对抗第 名选手。
- 对于第 轮的第 场比赛(),由第 () 轮第 () 场比赛的胜者对抗第 () 轮第 场比赛的胜者。
第 轮唯一一场比赛的胜者就是整个锦标赛的最终胜者。
举个例子,假如共有 名选手参加锦标赛,则比赛的安排如下:
- 第 轮共 场比赛:选手 vs 选手 ,选手 vs 选手 ,选手 vs 选手 ,选手 vs 选手 。
- 第 轮共 场比赛:第 轮第 场的胜者 vs 第 轮第 场的胜者,第 轮第 场的胜者 vs 第 轮第 场的胜者。
- 第 轮共 场比赛:第 轮第 场的胜者 vs 第 轮第 场的胜者。
已知每一名选手都有一个能力值,其中第 名选手的能力值为 。在一场比赛中,若两名选手的能力值不同,则能力值较大的选手一定会打败能力值较小的选
手;若两名选手的能力值相同,则两名选手都有可能成为胜者。
令 表示第 轮第 场比赛 败者 的能力值,令 表示整个锦标赛最终胜者的能力值。给定所有满足 ≤≤ 且 ≤≤ 的 以及 ,请还原出 ,,⋯, 。