天梯赛使用 监考系统,需要将参赛队员安排到系统中的虚拟赛场里,并为每个赛场分配一位监考老师。每位监考老师需要联系自己赛场内队员对应的教练们,以
便发放比赛账号。为了尽可能减少教练和监考的沟通负担,我们要求赛场的安排满足以下条件:
每位监考老师负责的赛场里,队员人数不得超过赛场规定容量 ;
每位教练需要联系的监考人数尽可能少 —— 这里假设每所参赛学校只有一位负责联系的教练,且每个赛场的监考老师都不相同。
为此我们设计了多轮次排座算法,按照尚未安排赛场的队员人数从大到小的顺序,每一轮对当前未安排的人数最多的学校进行处理。
记当前待处理的学校未安排人数为 :
- 如果 n≥C,则新开一个赛场,将 位队员安排进去。剩下的人继续按人数规模排队,等待下一轮处理;
- 如果 n<C,则寻找剩余空位数大于等于 的编号最小的赛场,将队员安排进去;
- 如果 n<C,且找不到任何非空的、剩余空位数大于等于 的赛场了,则新开一个赛场,将队员安排进去。
由于近年来天梯赛的参赛人数快速增长,2023年超过了 所学校 万人,所以我们必须写个程序来处理赛场安排问题。