四平方和定理,又称为拉格朗日定理:每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。如果把 0 包括进去,就正好可以表示为 4 个数的平方和。
比如:
则对于一个给定的正整数 n ,可以表示为: n = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 。
你需要求出字典序最小的一组解 a,b,c,d 。
字典序大小:从左到右依次比较,如果相同则比较下一项,直到有一项不同,较小的一方字典序更小,反之字典序更大,所有项均相同则二者字典序相同。
输入为一个正整数N (N<5000000)。
输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开。
样例输入1
5
样例输出1
0 0 1 2
样例输入2
12
样例输出2
0 2 2 2