#5046. Cowntact Tracing 暂未评定

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们（编号为 1…N）的健康。

最近，Farmer John 对他的所有奶牛进行了检测，发现有一部分奶牛对该疾病的检测结果呈阳性。利用牛棚内的视频监控，

他得以查看最近的奶牛之间的互动行为，结果发现奶牛们互相打招呼时，她们会握蹄，不幸的是这是一种会将疾病从一头奶牛传播给另一头奶牛的行为。

Farmer John 汇总了一个添加了时间戳的清单，每条数据的形式为 (t,x,y)，表示在时间 t，奶牛 x 与奶牛 y 握了蹄。Farmer John 同时还知道以下信息：

（一）他的农场上恰有一头奶牛最初带有携带疾病（我们将这头奶牛称为“零号病人”）。

（二）一旦一头奶牛被感染，她会在接下来的K次握蹄中传染疾病（可能会与同一头奶牛握蹄多次）。握蹄K次后，她不再在此后的握蹄中传染疾病

（因为此时她意识到了她会传染疾病，于是会仔细地洗蹄）。

（三）一旦一头奶牛被感染，她会持续处于被感染状态。不幸的是，Farmer John不知道他的N头奶牛中的哪一头是零号病人，也不知道K的值！

基于他的数据，请帮助他缩小这些未知量的范围。保证至少有一种可能的情况。

输入的第一行包含N（2≤N≤100）和T（1≤T≤250）。下一行包含一个长为N的字

符串，每个字符均为0或1，表述目前Farmer John的N头奶牛的状态——0表示一头健康

的奶牛，1表示一头染病的奶牛。以下T行每行包含Farmer John的互动清单中的一条记录，

由三个整数t、x和y组成，其中t为一次互动发生的正整数时间（t≤250），x和y为范围

1. . . N内的不同整数，表示时间t握蹄的两头奶牛。在每一时刻至多只有一次互动发生。

输出一行，包含三个整数x、y和z，其中x为可能为零号病人的奶牛数量，y为与数据一

致的最小可能K值，z为与数据一致的最大可能K值（如果通过数据无法推断K的上界，z

输出”Infinity”）。注意可能有K= 0。

输入样例 1

复制4 3
1100
7 1 2
5 2 3
6 2 4

输出样例 1

复制1 1 Infinity

唯一可能是零号病人的是奶牛1。对于所有的K >0，奶牛1在时刻7感染奶牛2，而奶

牛3和奶牛4均不会被感染。

来源

Brian Dean