小M有 12 枚金币,其中 11 枚是真的,有一枚是假的,尽管它的颜色和大小跟真的金币是一样的,无法分辨。但是假币的重量跟真币的重量不一样,然而小M并不知道到底是比真币重还是轻。
幸亏小M的一个朋友借给他一台很精确的天平。他的朋友允许他称三次,从而找出假币。例如,如果小M在天平的两边各放一枚金币,天平是平衡的,则小M就知道这两块金币是真的。进一步,如果小M将其中一块真币和第 3 枚金币放到天平上,而天平不平衡,则小M知道第 3 枚金币是假币,并且可以得知假币比真币轻还是重:如果假金币所在的一侧是下沉的,则它比真币重,否则比真币轻。
仔细选择称重方法,小M能够确保 3 次称重就能找出假币。