#2296. 「CSP-S 2019」划分 省选/NOI−

2048 年，第三十届 CSP 认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。这个题的样例有 组数据，数据从 编号， 号数据的规模为 。

小明对该题设计出了一个暴力程序，对于一组规模为 的数据，该程序的运行时间为 。然而这个程序运行完一组规模为 的数据之后，它将在任何一组规模小于 的数据上运行错误。样例中的 不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：将所有数据划分成若干个数据段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据的规模之和，小明将让新数据的规模能够递增。

也就是说，小明需要找到一些分界点 ，使得：

注意 可以为 且此时 ，也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。

小明希望他的程序在正确运行样例情况下，运行时间也能尽量小，也就是最小化

小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：给定 和 ，请你求出最优划分方案下，小明的程序的最小运行时间。

从文件 partition.in 中读入数据。

由于本题的数据范围较大，部分测试点的 将在程序内生成。

第一行两个整数 。 的意义见题目描述， 表示输入方式。

1. 若 ，则该测试点的 直接给出。输入文件接下来：第二行 个以空格分隔的整数 ，表示每组数据的规模。
2. 若 ，则该测试点的 将特殊生成，生成方式见后文。输入文件接下来：第二行六个以空格分隔的整数 。接下来 行中，第 （）行包含三个以空格分隔的正整数 。

对于 的 号测试点， 的生成方式如下：

• 给定整数 ，以及 个三元组 。
• 保证 。若 ，则 ，。
• 保证 ，。令 ，则 还满足 有 。
• 对于所有 ，若下标值 （）满足 ，则有

上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。

输出到文件 partition.out 中。

输出一行一个整数，表示答案。

样例输入 1

5 0
5 1 7 9 9

样例输出 1

247

样例说明 1

最优的划分方案为 。由 知该方案合法。

答案为 。

虽然划分方案 对应的运行时间比 小，但它不是一组合法方案，因为 。

虽然划分方案 合法，但该方案对应的运行时间为 ，比 大。

样例输入 2

10 0
5 6 7 7 4 6 2 13 19 9

样例输出 2

1256

样例说明 2

最优的划分方案为 。

样例输入 3

10000000 1
123 456 789 12345 6789 3
2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219
10000000 456789123 567891234

样例输出 3

4972194419293431240859891640

样例 4 / 5

见附加文件 partition4/5.in/ans。

对于 的测试点，保证答案不超过 。

所有测试点满足：。