给定 个整数 。
对于整数 ，设它在二进制下为 的位分别为 ，那么它的权值 。此处的二进制位的编号从右到左，依次为 。其中 表示 按位异或 符号。
你想要知道有多少个 使得 。为了方便，请你用 二进制形式 输出答案（不取模）。
请注意：输出不能包含前导 ，除非答案为 。
本题有多组测试数据。
第一行输入一个整数 ，表示测试数据组数。
接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据：
对于每组数据，输出一行一个二进制整数，表示答案。
再次提示：输出不能包含前导 ，除非答案为 。
样例输入
5 2 0 1 2 3 1 3 3 1 4 2 2 5 4 2 5 7 0 3 4 0 1 6 5 2 1 8 6 0 9
样例输出
10 1 100 11 0
对于第 组数据，
这其中有 ，，所以输出 。
设 表示单个测试点中 的和。
对于所有数据，，，，。